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Aritmética

aritmtica

¿Qué es la aritmética?

La aritmética es la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de los números y las operaciones más básicas como pueden ser la suma, la resta, la división y la multiplicación.

Se desarrolló en la antigua Grecia donde evolucionó y se desarrolló con las demostraciones y su implementación a las ciencias naturales.

Operaciones aritméticas

Podemos distinguir cuatro operaciones básicas en la aritmética, estas son:

  • La adición: se trata de sumar dos números o entidades matemáticas (matrices, vectores…). También se conoce como suma.
  • La sustracción: se trata de restar un número o entidad matemática a otra. También se conoce como resta.
  • La multiplicación: se trata de sumar un número o entidad matemática a sí misma un número determinado de veces.
  • La división: se trata de encontrar el número de veces que hay que multiplicar por si mismo un número o entidad matemática para conseguir otro.

Cabe destacar que en las primeras etapas de la enseñanza escolar lo primero que se enseña son estas operaciones de aritmética, sin embargo durante ese periodo a la enseñanza de estos conocimientos se le conoce simplemente como matemáticas.

Cuando nos adentramos más profundamente en la aritmética vemos que no solo consiste en las operaciones básicas ya expuestas; también tienen su lugar el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces, dónde las entidades matemáticas con las que se trabajan no son solamente números enteros, si no que también se utilizan números decimales, fracciones, racionales…

Herramientas de cálculo

A lo largo de la historia del ser humano, se han utilizado multitud de formas e instrumentos para la realización de cálculos aritméticos. Aunque la aritmética se formalizase en la antigua Grecia, numerosas culturas han hecho uso de ella y la han desarrollado con distintos métodos e instrumentos, es por ello que ha habido instrumentos muy distintos entre si para llevar a cabo operaciones, algunos de estos son:

  • Contar con los dedos: se trata de establecer la equivalencia de un dedo igual a una unidad para realizar sumas y restas simples.
  • Palos de conteo: se usaba para el registro de datos numéricos y los más antiguos datan del paleolítico superior.
  • Numeración china con varillas: se utilizaba en la zona asiática.
  • Numeración maya: consistía en un sistema de puntos y rayas y se utilizaba por algunas civilizaciones mesoamericanas.
  • Regla de cálculo: funciona como una computadora analógica.
  • Calculadora de bolsillo: se utilizan actualmente para realizar operaciones matemáticas.

Teorema fundamental de la aritmética

También se conoce como Teorema de factorización única y afirma que todo número entero positivo se puede expresar como producto de factores primos. Este resultado fue obtenido por Euclides y presentado originalmente como Teorema de Euclides. Pero la demostración se dio en 1801 por el matemático Gauss.

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