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Geometría

geometría

La palabra geometría procede de griego «γεωμετρία» que traducido al español significa «Medida de la Tierra» y es la rama de las matemáticas que se encarga de un estudio de las propiedades de las figuras en un espacio y plano determinado, es decir, se encarga de estudiar las formas, medidas y proporciones de una figura. Estas figuras no son reales sino hipotéticas y sirve para comprobar como sería dicha figura en un espacio real. En esta rama de las matemáticas se trabaja con las llamadas figuras geométricas que son los objetos que se analizan, las figuras geométricas están formadas por 3 elementos:

  • Punto: es un objeto sin dimensiones que sirve para indicar una posición en un espacio, normalmente se representan con las letras mayúsculas (EJ: Punto A y punto B). Es el objeto más pequeño del espacio y no posee ni longitud ni anchura.
  • Recta: es una línea sin límite establecido en ninguno de sus extremos se suelen nombrar con letras mayúsculas(EJ: La recta r).
  • Plano: Es un objeto representado en dos dimensiones en la que se pueden trazar infinitos puntos y rectas y si que tiene longitud y anchura.

Además de estos elementos están los distintos tipos de ángulos:

  • Ángulo agudo: Menos de 90º
  • Ángulo llano: 180º
  • Ángulo recto: 90º
  • Ángulo obtuso: mayor de 90º y menor de 180º

Cuando todos estos elementos se combinan se forman figuras geométricas las cuales pueden llevar a definiciones y teoremas.

La geometría tiene diferentes tipos entre los que se encuentran:

Geometría plana

O también conocida como geometría euclidiana es  el conjunto de propiedades y relaciones sobre las figuras geométricas. Las expuso el matemático griego Euclides de Alejandría (alrededor del 300 AC) es la rama dedicada al estudio de las figuras bidimensionales (las que se dibujan en un plano) y en ese plano se observan los puntos, ángulos, rectas y perímetros de las figuras geométricas. La geometría plana tiene varios elementos a estudiar:

  • Recta: Un elemento unidimensional compuesto por una serie infinita de puntos los cuales solo van en una dirección y por lo tanto no presenta curvas.
  • Semirrecta: Al igual que la recta es una serie de puntos con la diferencia en que no es indefinida sino que parte de un origen y es prolongada hasta el infinito.
  • Segmento: Al igual que las anteriores es una serie de puntos pero esta si está delimitada por dos puntos uno de origen y otro de final.
  • Ángulo: Es el arco que se forma a partir del cruce o el origen de dos de los anteriores elementos.
  • Polígono: Es una figura en dos dimensiones sobre un plano formado por una serie delimitada de segmentos, es decir, que forman espacios cerrados (EJ: triángulos, rectángulos, rombos, etc.). Hay dos clases de polígonos:
    • Regulares : Sus ángulos y lados tienen la misma medida.
    • Irregulares: No todos sus ángulos y lados son de igual medida.
  • Circunferencia: Es una figura geométrica en la que todos los puntos que la constituyen están a la misma distancia del centro de la figura. (También se podría definir como el perímetro de un círculo).
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